doi:
УДК: 629.563.82

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ИЛИ РАВНОВЕСИЯ

Мелконян А. Л., Бабанин Н. В., Титова Ю. Ф.
Язык статьи: русский

Аннотация

Основа деятельности инженера - моделирование механических процессов, происходящих в окружающей природе и в мире техники. При этом разрабатываемые модели, с одной стороны, должны быть наиболее простыми, а с другой - отражать происходящие процессы с достаточной для практики точностью. Очевидно, что получение величин интересующих нас параметров движения (или равновесия) невозможно без применения математических методов, которые при неудачном выборе могут привести к существенному несоответствию результатов расчета и поведения реального объекта. Формулирование рекомендаций, выполнение которых приведет к построению более оптимальных (наиболее простых, но достаточно корректных) моделей и расчетных алгоритмов есть цель настоящей работы. В статье для нескольких задач, достаточно характерных для инженерной деятельности, выполнен анализ процессов деформирования и движения механических систем, выявлены имеющие место особенности, сформулированы рекомендации по конструированию математических моделей для этих задач, а также алгоритмов расчета параметров происходящих процессов. Особое внимание при этом уделено контролю точности моделирования. Ключевые слова: математическая модель, алгоритм расчета, параметры процесса, контроль точности моделирования, соответствие устойчивости

Список литературы

1. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука, 1982.
2. Марчук Г.И. Молодым о науке. М.: Молодая гвардия, 1980.
3. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М. : Наука, 1979.
4. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1974.
5. Чувиковский В.С. Численные методы в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1976.
6. Эльсгольц Л.С. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969.
7. Плотников А.М., Чувиковский В.С. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей. Часть 1. Учебное пособие. Ленинград, ЛКИ, 1987.
8. Плотников А.М., Чувиковский В.С. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей. Часть 2. Учебное пособие. Ленинград, ЛКИ, 1988.
9. Верховодко А.З., Матлах А.П., Мелконян А.Л. Методические указания к демонстрационным лабораторным работам с применением ЭВМ по курсу теоретической механики. Ленинград, ЛКИ, 1989.
10. Кулеш Ю.Н., Мелконян А.Л., Рощанский В.И., Скворцов В.Я. Решение учебноисследовательских задач статики в судостроении (с использованием численных методов и ЭВМ). Методические указания, Ленинград, ЛКИ, 1988.
11. Кулеш Ю.Н., Мелконян А.Л., Скворцов В.Я. Учебно-исследовательские задачи пространственной статики в судостроении (с использованием ЭВМ). Метод. Указания к УИРС по статике, Ленинград, ЛКИ, 1989.
12. Мелконян А.Л. Численное моделирование процесса движения материальной точки. Метод. Указания, СПб, Изд. Центр СПбГМТУ, 2005.