doi: 10.52899/24141437_2025_02_215
УДК: 539.422.224:004.942

Возможности численных бессеточных методов для моделирования механического поведения ледовой среды

Родионов А. А., Рябушкин С. В. Язык статьи: русский
Ссылка для цитирования: Родионов А.А., Рябушкин С.В. Возможности численных бессеточных методов для моделирования механического поведения ледовой среды // Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. 2025. Т. 4, № 2. С. 215–228. DOI: 10.52899/24141437_2025_02_215 EDN: QKTZDF

Аннотация

Актуальность. Современные инструменты численного моделирования представляют широкие возможности для решения актуальных прикладных задач ледовой механики. Однако лед является сложным для моделирования материалом, что требует выработки соответствующих подходов для математического описания его поведения. Цель работы — обзор и исследование возможностей современных численных методов для моделирования льда, а также разработка собственной математической модели для решения задач взаимодействия со льдом. Материалы и методы. Анализ применения численных методов в ледовой механике выполняется на основе обзора соответствующих публикаций в научно-технических журналах. Основным методом исследования является вычислительный эксперимент с применением различных подходов к описанию поведения материала под нагрузкой. Результаты. Получена математическая модель льда на базе метода сглаженных частиц. Выполнено моделирование стандартных механических испытаний ледовых образцов для тестирования метода и калибровки модели материала. Заключение. Результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными. Разработанная модель в перспективе может быть использована для решения задач взаимодействия инженерных конструкций со льдом Ключевые слова: численное моделирование; ледовая среда; механика льда; бессеточные методы; метод сглаженных частиц; модель Джонсона-Холмквиста.

Список литературы

1. Политько В.А., Соломатин С.В., Каракозова А.И., Трусков П.А. Совершенствование методов расчета нагрузок от воздействия льда на гидротехнические сооружения // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 5. С. 701–711. EDN: FDNHQC doi: 10.22227/1997-0935.2020.5.701-711
2. Gogoladze D.Z., Bekker A.T. Numerical Modeling of the Ice-Conical Structure Interaction Process Using Element Erosion Technique // IOP Conf. Series: Earth and Envir. Sci. 2022. Vol. 988. doi: 10.1088/1755-1315/988/5/052056
3. Cervera M., Barbat G.B., Chiumenti M., Wu J.-Y. Comparative Review of XFEM, Mixed FEM and Phase-Field Models for quasi-brittle cracking // Arch Computat Methods Eng. 2022. Vol. 29. P. 1009–1083. doi: 10.1007/s11831-021-09604-8
4. Mulmule S., Dempsey J. A viscoelastic fictitious crack model for the fracture of sea ice // Mechanics of Time-Dependent Materials. 1997. Vol. 1. P. 331–356. doi: 10.1023/A:1008063516422
5. Mulmule S., Dempsey J. Stress-Separation Curves for Saline Ice Using Fictitious Crack Model // Journal of Engineering Mechanics. 1997. Vol. 123, N. 8. P. 870–877. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1997)123:8(870)
6. Li Zhou, Feng Wang, Feng Diao, et al. Simulation of Ice-Propeller Collision with Cohesive Element Method // J. Mar. Sci. Eng. 2019. Vol. 7, N. 10. doi: 10.3390/jmse7100349
7. Коршунов В.А., Мудрик Р.С., Пономарев Д.А., Родионов А.А. Моделирование процессов разрушения льда с использованием методологии сцепляющихся элементов // Морские интеллектуальные технологии. 2019. Т. 1, № 4. C. 34–44. EDN: CUYXIY
8. Patil A., Sand B., Cwirzen A., Fransson L. Numerical prediction of ice rubble field loads on the Norströmsgrund lighthouse using cohesive element formulation // Ocean Engineering. 2021. Vol. 223, N. 14. doi: 10.1016/j.oceaneng.2021.108638
9. Makarov A.O., Bekker A.T. Modelling of Ice Impacts Using Cohesive Element Method: Influence of Element Shape // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2021. Vol. 666. doi: 10.1088/1755-1315/666/3/032014
10. Huerta A., Belytschko T., Fernandez-Mendez S., Rabczuk T. Meshfree Methods. In: Encyclopedia of Computational Mechanics. New York: John Wiley & Sons, 2004. Vol. 1. P. 279–309. doi: 10.1002/0470091355.ecm005
11. Deb D., Pramanik R. Failure process of brittle rock using smoothed particle hydrodynamics // Journal of Engineering Mechanics. 2013. Vol. 139, N. 11. P. 1551–1565. doi: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000592
12. Gray J.P., Monaghan J.J., Swift R.P. SPH elastic dynamics // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2001. Vol. 190 (49–50). P. 6641–6662. EDN: ARJJXB
13. Zhang N., Zheng X., Ma Q. Updated Smoothed Particle Hydrodynamics for Simulating Bending and Compression Failure Progress of Ice // Water. 2017. Vol. 9, N. 11. P. 3–24. doi: 10.3390/w9110882
14. Filatov A.R. Outlook for application of smooth particle hydrodynamics for numerical modeling of ice loads // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2022. N. 2(400). P. 24–39. doi: 10.24937/2542-2324-2022-2-400-24-39
15. Pan W., Tartakovsky A.M., Monaghan J.J. A smoothed-particle hydrodynamics model for ice-sheet and ice-shelf dynamics // Journal of Glaciology. 2012. Vol. 58(208). P. 216–222. doi: 10.3189/2012JoG11J084
16. Staroszczyk R. SPH Modeling of Sea-ice Pack Dynamics // Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics. 2017. Vol. 64, N. 2. P. 115–137. doi: 10.1515/heem-2017-0008
17. Shen H.T., Su J., Liu L. SPH Simulation of River Ice Dynamics // Journal of Computational Physics. 2000. Vol. 165, N. 2. P. 752–770.doi: 10.1006/jcph.2000.6639
18. Wu Y., Hu W., Pan X., Wu С.Т. Recent development of Smoothed Particle Galerkin (SPG) Method for Joint Modeling. In: 16th International LS-DYNA Users Conference, 2020. Berkeley: ANSYS, 2020.
19. Wu Y., Guo Y., Hu W. An Introduction to the LS-DYNA Smoothed Particle Galerkin Method for Severe Deformation and Failure Analyses in solids. In: 13th LS-DYNA Users Conference, 2014. Berkeley: ANSYS, 2020.
20. Wu Y., Wu С.Т., Hu W. Parametric and convergence studies of the smoothed particle Galerkin (SPG) method in semi-brittle and ductile material failure analyses. In: 15th International LS-DYNA Users Conference, 2018. Berkeley: ANSYS, 2020.
21. Филатов А.Р. Численное моделирование ледовых нагрузок бессеточными методами SPH и SPG // Труды Крыловского государственного научного центра. 2022. S1. C. 7–10. EDN: TVIADE doi: 10.24937/2542-2324-2022-1 S-I-7-10
22. Tong Z. et al. Simulation analysis on collision performance of polarcruise vessel based on JH-2 sea ice mod-el // Chinese Journal of Ship Research. 2021. Vol. 16, N. 5. P. 87–94.
23. Гриневич Д.В. Обзор применения численных методов для моделирования деформации и разрушения льда // Труды ВИАМ. 2020. №8 (90).C. 109–122. EDN: WQNHTP doi: 10.18577/2307-6046-2020-0-8-109-122
24. Williams J.R. et al. The Theoretical Basis of the Discrete Element Method. In: Proceedings from Conference Numerical Methods of Engineering, Theory and Applications. 1985. P. 897–906.
25. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies // Géotechnique. 1979. N. 29(1). P. 47–65. doi: 10.1680/geot.1979.29.1.47
26. Potyondy D.O., Cundall P.A. A bonded-particle model for rock // Journal of Rock Mechanics and Minimg Sciences. 2004. Vol. 41, N. 8. P. 1329–1364. doi: 10.1016/j.ijrmms.2004.09.011
27. Ji S., Di S., Long X. DEM Simulation of Uniaxial Compressive and FlexuralStrength of Sea Ice: Parametric Study // Journal of Engineering Mechanics. 2017. Vol. 143, N. 1. P. 4–11. doi: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000996
28. Ji S. Discrete Element Modeling of Ice Loads on Ship and Offshore Structures. In: Li, X., Feng, Y., Mustoe, G. (eds) Proceedings of the 7th International Conference on Discrete Element Methods. DEM 2016. Springer Proceedings in Physics. Singapore: Springer, 2017. Vol 188. doi: 10.1007/978-981-10-1926-5_6
29. Jou O., Celigueta M.A. A bonded discrete element method for modeling ship–ice interactions in broken and unbroken sea ice fields // Comp. Part. Mech. 2019. Vol. 6, N. 6. P. 739–765, doi: 10.1007/s40571-019-00259-8
30. Hu B., Liu L., Wang Dy, et al. GPU-Based DEM Simulations of Global Ice Resistance on Ship Hull During Navigation in Level Ice // China Ocean. Eng. 2021. Vol. 35. P. 228–237. doi: 10.1007/s13344-021-0020-5
31. Hisette Q., Alekseev A, Seidel J. Discrete Element Simulation of ShipBreaking Through Ice Ridges. In: Proceedings from the 27th InternationalOcean and Polar Engineering Conference. San Francisco: ISOPE, 2017. P. 1–15.
32. Neto A.V. Improvement of Rubble Ice Generation in Numerical Simulation of Ice Ridge and Structure Interaction. [Master thesis] Liège, 2017.
33. Polojärvi A. Sea ice ridge keel punch through experiments: modelexperiments and numerical modeling with discrete and combined finitediscrete element methods [Doctoral theses] Espoo, 2013.
34. Tuhkuri J., Polojärvi A. A review of discrete element simulation of ice-structure interaction // Philosophical transactions. Series A:Mathematical, physical, and engineering sciences. 2018. Vol. 376, N. 2129. doi: 10.1098/rsta.2017.0335
35. Родионов А.А., Рябушкин С.В. Использование бессеточных процедур для численного моделирования механического поведения льда в широком диапазоне внешних воздействий // Морские интеллектуальные технологии. 2024. № 3-2(65). С. 83–94. EDN: GJPHAD doi: 10.37220/MIT.2024.65.3.011
36. Родионов А.А., Рябушкин С.В. Численное моделирование механического поведения льда при квазистатических и динамических нагрузках // Морские интеллектуальные технологии. 2023. № 4-2. C. 99–105. EDN: KSEFLM doi: 10.37220/MIT.2023.62.4.051
37. Johnson G.R., Holmquist T.J. An improved computational constitutive model for brittle materials // AIP Conf. Proc. 1994. Vol. 309. P. 981–984. doi: 10.1063/1.46199
38. Gazonas G. Implementation of Johnson-Holmquist II (JH-2) Constitutive Model into DYNA3D. Aberdeen: Army Research Laboratory, 2002.