doi: 10.52899/24141437_2025_03_327
УДК: 629.124

Обзор методов численного моделирования скоростного ледового сопротивления

Тряскин Н. В., Бережная М. А., Юй С. ., Чжао Б. .
Язык статьи: русский
Ссылка для цитирования: Бережная М.А., Тряскин Н.В., Юй С., Чжао Б. Обзор методов численного моделирования скоростного ледового сопротивления // Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. 2025. Т. 4, № 3. С. 327–340. DOI: 10.52899/24141437_2025_03_327 EDN: MOPIIF

Аннотация

Стремительное развитие судоходства в арктическом регионе создает повышенную потребность в специализированных судах высокого ледового класса, приводит к поиску новых и совершенствованию существующих методов моделирования движения судов в ледовых условиях. Составление математической модели взаимодействия судна со льдом является сложной задачей с точки зрения моделирования свойств льда и единого верного подхода в выборе модели льда не существует, но предлагается большое количество методов, способных решить с достаточной точностью определенные задачи. Известные на сегодняшний день методы численного моделирования взаимодействия судна и льда, несмотря на свою эффективность, имеют существенные ограничения, связанные с высокой вычислительной стоимостью и ограниченной точностью, что определяет актуальность их дальнейшего совершенствования. Поиск оптимальных комбинаций различных численных методов и повышение эффективности вычислительных процессов становится ключевым направлением исследований для повышения безопасности и экономической эффективности арктического судоходства. Проведен комплексный анализ и систематизация существующих методов численного моделирования взаимодействия судна со льдом, а также определение перспективных направлений их совершенствования для повышения эффективности арктического судоходства. Данный обзор включает сравнительный анализ преимуществ и недостатков каждого метода (DEM, FEM, CEM, SPH, PD, LBM), а также оценку их применимости для решения конкретных задач моделирования взаимодействия судна со льдом. В ходе работы рассмотрены следующие аспекты применения методов: вычислительная эффективность, точность моделирования процессов, области оптимальной применимости. Систематизированы основные методы численного моделирования взаимодействия судна со льдом; выявлены общие характеристики всех рассмотренных методов; определены ключевые направления совершенствования существующих подходов; сформулированы рекомендации по определению ледового сопротивления и перечислены программные пакеты для реализации методов моделирования; установлена необходимость дальнейших исследований в области оптимизации вычислительных процессов и повышения точности моделирования взаимодействия судов со льдом. В обзоре сформулированы рекомендации по выбору метода моделирования движения судна во льду. Однако все существующие методы имеют свои ограничения, что приводит к необходимости их развития: разработка комбинированных подходов, оптимизация вычислительных процессов. Ключевые слова: численное моделирование; ледовое сопротивление; метод конечных элементов; метод дискрет- ных элементов; метод когезионных элементов; метод гидродинамики сглаженных частиц; метод пиродинамике; метод решеточного Больцмана.

Список литературы

1. Islam M., Mills J., Gash R., Pearson W. A literature survey of broken icestructure interaction modelling methods for ships and offshore platforms //
Ocean Engineering. 2021. Vol. 221. doi: 10.1016/j.oceaneng.2020.108527 EDN: YEYYSK
2. Chernov A.V. Measuring total ship bending with a help of tensometry during the full-scale in situ ice impact study of ice-breaker ‘kapitan nikolaev’. In: Proceedings of the 20th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, Lulea, Sweden, 9-12 June 2009. Lulea, 2009. POAC09-027. EDN: UELLKN
3. Kujala P., Arughadhoss S. Statistical analysis of ice crushing pressures on a ship’s hull during hull-ice interaction // Cold Reg. Sci. Technol. 2012. Vol. 70. P. 1–11. doi: 10.1016/j.coldregions.2011.09.009
4. Islam M., Sayeed T., Wang J., Millan J. On the Effect of Managed Ice Field Parameters on Global Surge Force of a DP Vessel. In: Proceedings of the Twenty-seventh (2017) International Ocean and Polar Engineering Conference. San Francisco, CA, USA, June 25-30, 2017. San Francisco, 2017.
5. Heinonen T.J., Immonen V.E. Full-scale Measurements and Observations of Icebreaking Notch Towing Operations. In: Proceedings of the Twentyseventh (2017) International Ocean and Polar Engineering Conference. San Francisco, CA, USA, June 25-30, 2017.
6. Myland D., Reimer N., Hinse P. Model Tests for Development of an Ice Route Optimization Tool. In: Proceedings of the Twenty-third (2013) International Offshore and Polar Engineering. Anchorage, Alaska, USA, June 30-July 5, 2013. Anchorage, 2013.
7. Huang Y., Huang S.Y., Sun J.Q. Experiments on navigating resistance of an icebreaker in snow covered level ice // Cold Reg. Sci. Technol. 2018. Vol. 152. P. 1–14. doi: 10.1016/j.coldregions.2018.04.007
8. Huang Y., Li W., Wang Y., Wu B. Experiments on the resistance of a large transport vessel navigating in the arctic region in pack ice conditions // J. Mar. Sci. Appl. 2016. Vol. 15. P. 269–274. doi: 10.1007/s11804-016-1362-x EDN: XUMTFP
9. Kim M.C., Lee S.K., Lee W.J. Numerical and experimental investigation of the resistance performance of an icebreaking cargo vessel in pack ice conditions // Int. J. Nav. Archit. Ocean Eng. 2014. Vol. 5. P. 116–131. doi: 10.2478/IJNAOE-2013-0121
10. Birajdar P.R., Taylor R.S., Hossain R.B. Analysis of the Effect of Structural Compliance during Medium-Scale Laboratory Tests on Ice Crushing Dynamics. In: Proceedings of the Twenty-seventh (2017) International Ocean and Polar Engineering Conference San Francisco, CA, USA, June 25-30, 2017. San Francisco, 2017. doi: 10.4043/27482-MS
11. Pogorelova A.V., Zemlyak V.L., Kozin V.M. Moving of a submarine under an ice cover in fluid of finite depth // J. Hydrodyn. 2019. Vol. 31. P. 562–569. doi: 10.1007/s42241-018-0143-1 EDN: KBETGT
12. Li Z.F., Wu G.X., Ren K. Wave diraction by multiple arbitrary shaped cracks in an infinitely extended ice sheet of finite water depth // J. Fluid Mech. 2020. Vol. 893. doi: 10.1017/jfm.2020.238 EDN: SQXVJC
13. Sturova I.V. Radiation of waves by a cylinder submerged in water with ice floe or polynya // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 784. P. 373–395. doi: 10.1017/jfm.2015.582 EDN: WRDELR
14. Derradji-Aouat A., Sinha N.K., Evgin E. Mathematical modelling of monotonic and cyclic behaviour of fresh water columnar grained S-2 ice // Cold regions science and technology. 2000. Vol. 31, N. 1. P. 59–81.doi: 10.1016/S0165-232X(00)00005-7
15. Afrizal E., Koto J., Wahid M.A. Effect of Bulbous Bow on Ice Resistance of Ice Ship // Journal of Ocean, Mechanical and Aerospace-science and engineering. 2018. Vol. 60, N. 1. P. 7–17. doi: 10.36842/jomase.v60i1.74
16. Koto J., Afrizal E., Wahid M.A. Buckling and Deflection of Ice SheetCaused by Ship // Journal of Ocean, Mechanical and Aerospace-science and engineering. 2019. Vol. 62, N. 1. P. 5–11. doi: 10.36842/jomase.v62i1.104
17. Chen Z., He Y., Gu Y., et al. A novel method for numerical simulation of the interaction between level ice and marine structures // Journal of Marine Science and Technology. 2021. P. 1–14.doi: 10.1007/s00773-021-00799-w EDN: QEHVRR
18. Kim M.C., Lee W.-J., Shin Y.J. Comparative study on the resistance performance of an icebreaking cargo vessel according to the variation of waterline angles in pack ice conditions // Int. J. Nav. Archit. Ocean Eng. 2014. Vol. 6. P. 876 893. doi: 10.2478/IJNAOE-2013-0219
19. Chen R., Li H., Feng Ya., Wang X. Study on the structural response of ship shoulder in narrow ice channel using SPH-FEM. In: Proceedings of the Thirty-second International Ocean and Polar Engineering Conference. Shanghai, China, June 5-10, 2022. Shanghai, 2022. P. 1380–1385.
20. Kim J.H., Kim Y., Kim H.S., Jeong S.Y. Numerical simulation of ice impacts on ship hulls in broken ice fields // Ocean Engineering. 2019. Vol. 180. P. 162–174. doi: 10.1016/j.oceaneng.2019.03.043 EDN: JEMIPV
21. Cundall P.A., Strack O.D. A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique. 1979. Vol. 29, N. 1. P. 47–65. doi: 10.1680/geot.1979.29.1.47
22. Cundall P.A. A computer model for simulating progressive, largescale movement in blocky rock system. In: Proceedings of the International Symposium on Rock Mechanics. Nancy, 1971. Vol. 2. P. 129–136.
23. Zhong W., Yu A., Liu X., et al. DEM/CFD-DEM modelling of non-spherical particulate systems: theoretical developments and applications // Powder technology. 2016. Vol. 302. P. 108–152. doi: 10.1016/j.powtec.2016.07.010 EDN: WTBTDP
24. Ni B.-Yu., Chen Z.-W., Zhong K., et al. Numerical Simulation of a Polar Ship Moving in Level Ice Based on a One-Way Coupling Method // Journal of Marine Science and Engineering. 2020. Vol. 8. doi: 10.3390/jmse8090692 EDN: QPGKSG
25. Jou O., A Celigueta M.A., Latorre S., et al. bonded discrete element method for modeling ship-ice interactions in broken and unbroken sea ice fields // Comput. Part. Mech. 2019. Vol. 6. P. 739–765. doi: 10.1007/s40571-019-00259-8 EDN: HWAUNJ
26. Liu L., Ji S. Bond and fracture model in dilated polyhedral DEM and its application to simulate breakage of brittle materials // Granul. Matter. 2019. N. 21. doi: 10.1007/s10035-019-0896-4 EDN: XIOFFF
27. Yang B., Sun Z., Zhang G., et al. Numerical estimation of ship resistance in broken ice and investigation on the effect of floe geometry // Mar. Struct. 2021. Vol. 75. doi: 10.1016/j.marstruc.2020.102867 EDN: JOYJEN
28. Huang L., Tuhkuri J., Igrec B., et al. Ship resistance when operating in floating ice floes: A combined CFD&DEM approach // Mar. Struct. 2020. Vol. 74. doi: 10.1016/j.marstruc.2020.102817 EDN: HAOXNO
29. Tsarau A., Loset S. Modelling the hydrodynamic effects associated with station-keeping in broken ice // Cold Regions Science and Technology. 2015. Vol. 118. P. 76–90. doi: 10.1016/j.coldregions.2015.06.019
30. Mucha P. Fully-coupled CFD-DEM for simulations of ships advancing through brash ice. In: Proceedings of the SNAME Maritime Convention, Tacoma, DC, USA, 30 October-1 November 2019. Tacoma, 2019. Vol. 1. EDN: AMGNVE
31. Zhang J., Zhang Y., Shang Y., et al. CFD-DEM based full-scale shipice interaction research under FSICR ice condition in restricted brash ice channel // Cold Regions Science and Technology. 2022. Vol. 194. doi: 10.1016/j.coldregions.2021.103454 EDN: MCMYNQ
32. Wang C., Hu X., Tian T., et al. Numerical simulation of ice loads on a ship in broken ice fields using an elastic ice model // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2020. Vol. 12. P. 414–427. doi: 10.1016/j.ijnaoe.2020.03.001 EDN: SRPWYG
33. Guo W., Zhao Q., Tian Y., Zhang W. Research on total resistance of icegoing ship for different floe ice distributions based on virtual mass method // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2020. Vol. 12. P. 957–966. doi: 10.1016/j.ijnaoe.2020.11.006 EDN: JILOTJ
34. Xie C., Zhou L., Wu T., et al. Resistance Performance of a Ship in Model- Scaled Brash Ice Fields Using CFD and DEM Coupling Model // Front. Energy Res. 2022. Vol. 10. doi: 10.3389/fenrg.2022.895948 EDN: VJJUFB
35. Huang L., Li F., Li M., et al. An investigation on the speed dependence of ice resistance using an advanced CFD+DEM approach based on pre-sawn ice tests // Ocean Engineering. 2022. Vol. 264. doi: 10.1016/j.oceaneng.2022.112530 EDN: ZSGMCF
36. Zhan D., Agar D., He M., et al. Molyneux. Numerical simulation of ship maneuvering in pack ice. In: Proceedings of the ASME 2010 29th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. OMAE2010. June 6–11, 2010, Shanghai, China. Shanghai, 2010. doi: 10.1115/OMAE2010-21109
37. Zhan D., Molyneux D. 3-dimensional numerical simulation of ship motion in pack ice. In: Proceedings of the asme 2012 31st International Conferenceon Ocean, Offshore and Arctic Engineering. OMAE2012. July 1-6, 2012, Rio de Janeiro, Brazil. Rio de Janeiro, 2012. doi: 10.1115/OMAE2012-83105
38. Ji S., Li Z., Li C., Shang J. Discrete element modeling of ice loads on ship and offshore structures // Acta Oceanol. 2013. Vol. 188. doi: 10.1007/978-981-10-1926-5_6
39. Konno A. Resistance evaluation of ship navigation in brash ice channels with physically based modeling. In: Proceedings of the International
Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, Lulea,
Sweden, 9-12 June 2009. Lulea, 2009. Vol. 2. P. 855–863.
40. Prasanna M., Hisette Q. Discrete Element Simulation of Ships Navigating Through Brash Ice Channels. In: Proceedings of the OTC Arctic Technology Conference, Houston, TX, USA, 5-7 November 2018. Houston, 2018. doi: 10.4043/29163-MS
41. Luo W., Jiang D., Wu T., et al. Numerical simulation of an icestrengthened bulk carrier in brash ice channel // Ocean Eng. 2020. Vol. 196. doi: 10.1016/j.oceaneng.2019.106830 EDN: GIFSWD
42. Ni B., Wang Y., Xu Y., Chen W. Numerical Simulation of Ship Collision with Rafted Ice Based on Cohesive Element Method // Journal of Marine Science and Application. 2024. Vol. 23, N. 1. P. 127–136. doi: 10.1007/s11804-024-00418-1
43. Sawamura J. 2D numerical modeling of icebreaker advancing in icecovered water // Int. J. Nav. Archit. Ocean Eng. 2018. Vol. 10. P. 385–392. doi: 10.1016/j.ijnaoe.2018.02.005
44. Liu R.W., Xue Y.Z., Lu X.K., Cheng W.X. Simulation of ship navigation in ice rubble based on peridynamics // Ocean Eng. 2018. Vol. 148. P. 286–298. doi: 10.1016/j.oceaneng.2017.11.034
45. Zhang N., Yan S., Zheng X., Ma Q. Numerical study on the dynamic interaction between ice and a vertical compliant structure by Smoothed Particle Hydrodynamics. In: Proceedings of the Thirty-first (2021) International Ocean and Polar Engineering Conference. Rhodes, Greece, June 20–25, 2021. Rhodes, 2021. EDN: GDGDXH
46. Zhang N., Zheng X., Ma Q., Hu Z. A numerical study on ice failure process and ice-ship interactions by Smoothed Particle Hydrodynamics // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2019. Vol. 11. doi: 10.1016/j.ijnaoe.2019.02.008
47. Kim H., Daley C. Evaluation of Ice Loads on Offshore Structure Using GPU-Event-Mechanics. In: Proceedings of the Twenty-ninth (2019) International Ocean and Polar Engineering Conference. Honolulu, Hawaii, USA, June 16-21, 2019. Honolulu, 2019.
48. Truong D.D., Jang B.-S. Numerical Simulation of Failure of Sea Level-ice based on the Damage-based Erosion Model. In: Proceedings of the Thirtyfirst (2021) International Ocean and Polar Engineering Conference. Rhodes, Greece, June 20 - 25, 2021. Rhodes, 2021.