doi: 10.52899/24141437_2026_01_69
УДК: 629.584

Исследование нелинейных сил, возникающих при качке подводных аппаратов

Семенова В. Ю., Жукова А. М., Капонен В. А.
Язык статьи:
Ссылка для цитирования: Семёнова В.Ю., Жукова А.М., Капонен В.А. Исследование нелинейных сил, возникающих при качке подводных аппаратов // Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. 2026. Т. 5, № 1. С. 69–83. DOI: 10.52899/24141437_2026_01_69 EDN: QIKOIP

Аннотация

Актуальность. Разнообразные внешние силы, изменяющиеся во времени, оказывают значительное влияние на динамику перемещения подводного аппарата в водной среде. Повышение точности расчётов кинематических характеристик качки требует учёта нелинейных гидродинамических сил высших порядков, влияние которых подтверждено экспериментальными данными и практикой эксплуатации. Существующие методы расчёта обладают существенными ограничениями, связанными с упрощённым учётом потенциала второго порядка и трудностями описания нелинейных граничных условий. Актуальность исследования обусловлена отсутствием расчётных методик для оценки параметров качки подводного аппарата, что представляет значительную проблему при проектировании и эксплуатации таких объектов. Цель. Разработка методики расчёта нелинейных сил второго порядка для нескольких подводных аппаратов и соответствующих амплитуд качки при бихроматическом волнении. Методы. Двумерная нелинейная задача расчёта характеристик качки решается с использованием методов малого параметра и интегральных уравнений. Расчёты выполнялись с помощью программы, написанной на языке программирования FORTRAN 90. Результаты. В настоящей работе приводятся результаты исследования нелинейных сил второго порядка, обусловленных разностью и суммой частот, которые возникают при качке подводного аппарата. Выполнена количественная оценка амплитуд вынужденных колебаний для нескольких аппаратов с учётом нелинейных гидродинамических эффектов. Установлено, что вклад разностно-частотных составляющих сил второго порядка сопоставим с линейными компонентами при определённых диапазонах частот бихроматического волнения, что подтверждает необходимость их учёта в расчётных схемах. На основе разработанного алгоритма и реализующей его программы в среде FORTRAN 90 получены численные значения нелинейных добавок к силам и моментам, а также соответствующие спектральные характеристики качки аппаратов. Заключение. Предложенная методика, основанная на сочетании метода малого параметра и интегральных уравнений, позволяет с повышенной точностью определять кинематические параметры качки подводных аппаратов при бихроматическом волнении. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании систем управления движением, а также для оценки эксплуатационной безопасности подводных аппаратов в условиях сложного волнового режима. Ключевые слова: нелинейные силы; метод малого параметра; подводный аппарат; нелинейная качка; нелинейные силы второго порядка; язык программирования FORTRAN.

Список литературы

1. Тхура К. Разработка метода расчёта нелинейных сил второго порядка, обусловленных суммой и разностью частот, возникающих при качке судна на волнении: дис. ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2018. URL: https://www.dissercat.com/content/razrabotka-metoda-raschetanelineinykh-mil-vtorogo-poryadka-obuslovlennykh-summoi-i-raznosty?ysclid=mml233wdei707534016
2. Семёнова В.Ю. Нелинейная теория качки судов: учебное пособие. Санкт-Петербург: СПбГМТУ, 2014. URL: https://studfile.net/preview/6152760/
3. Семёнова В.Ю. Разработка метода расчёта нелинейной качки судов: дис. … д-ра техн. наук. Санкт-Петербург, 2005. 360 с. URL: https://www.dissercat.com/content/razrabotka-metoda-raschetanelineinoi-kachki-sudov?ysclid=mml2comuv3103149137 EDN NNZMBZ
4. Семёнова В.Ю. Расчёт нелинейных сил второго порядка, обусловленных суммой и разностью частот и возникающих при дифракции нерегулярного волнения от шпангоутного контура //Морской вестник. 2007. Спецвыпуск № 3(6). С. 43-47.
5. Семёнова В.Ю. Гидродинамическая теория линейной качки корабля. Санкт-Петербург: СПбГМТУ, 2014. 105 с. URL: https://studfile. net/preview/6152767/
6. Со Чжо Ту. Разработка метода расчёта нелинейных сил второго порядка, возникающих при качке судна на мелководье: дис. … канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2014. URL: https://www.dissercat.com/ content/razrabotka-metoda-rascheta-nelineinykh-sil-vtorogo-poryadkavoznikayushchikh-pri-kachke-sudn?ysclid=mml2n34ymp985346054
7. Pessoa J.M., Fonseca N., Soares C.G., et al. Experimental Study of the Slowly Varying Wave Exciting Drift Forces on a Body of Simple Geometry // Proceedings of the HYDRALAB III Joint Transnational Access User Meeting. Hannover, February 2010. URL: https://www.researchgate. net/publication/259620202_EXPERIMENTAL_STUDY_OF_THE_SLOWLY_ VARYING_WAVE_EXCITING_DRIFT_FORCES_ON_A_BODY_OF_SIMPLE_GEOMETRY
8. Kim M.H. Second-order sum-frequency wave loads on large-volume structuresь // Applied Ocean Research. 1991. Vol. 13. No. 6. Pp. 287-296.
9. Lee C.M. The second-order theory for no sinusoidal oscillations of a cylinder in a free surface // Proceedings of the 8th Symposium of Naval Hydrodynamics. Pasadena, 1970. Pp. 905-950.
10. Papanikolaou A. On the solution of the quasi-third order problem of two-dimensional cylinders in Forced – Motion // Journal of the Kansai society of Naval Architecture of Japan. 1988. № 210. Pp. 121-133.
11. Newman J.N. Second-order, slowly varying forces on Vessels in Irregular Waves // Proceedings of the International Symposium on Dynamics of Marine Vehicles and Structures in Waves. London, 1974. Pp. 182-186.
12. Pinkster J.A. Low Frequency Second-Order Wave Exciting Forces on Floating Structures // Netherlands Ship Model Basin. Publication No. 650. 1980. P. 240.