doi: 10.52899/24141437_2026_01_115
УДК: 681.3.088.8

Анализ дискретного Фурье-спектра сигналов при времени обращения к анализируемому сигналу менее периода

Самаров Е. К., Ионченкова Я. Ю.
Язык статьи:
Ссылка для цитирования: Самаров Е.К., Ионченкова Я.Ю. Анализ дискретного Фурье-спектра сигналов при времени обращения к анализируемому сигналу менее периода // Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. 2026. Т. 5, № 1. С. 115–121. DOI: 10.52899/24141437_2026_01_115 EDN: RWAYFN

Аннотация

Актуальность. Развитие теории и практики анализа Фурье-спектра сигналов привело к разработке многочисленных методов, наибольшее распространение из них получил метод быстрого Фурье-преобразования. Практически все разработанные методы анализа требуют времени обращения не менее одного периода к сигналам самой низкой частоты, которые входят в исследуемый спектр. Однако на практике очень часто необходимо решать задачи, когда время обращения должно быть меньше периода сигнала самой низкой частоты, входящего в анализируемый спектр, либо менее периода любого из гармонических сигналов, составляющих анализируемый Фурье-спектр. Решение такой задачи при помощи цифровой обработки весьма актуально. Цель. Рассмотреть и проанализировать метод анализа дискретного Фурье-спектра сигналов при времени обращения к анализируемому сигналу менее периода любого входящего в исследуемый спектр полигармонического сигнала. Методы. Предлагается использовать метод анализа дискретного Фурье-спектра сигналов. Результаты. Проверка рассмотренных алгоритмов показала, что при применении 16-разрядного аналого-цифрового процессора погрешность определения амплитуды и сдвига фаз спектральных составляющих не превышает 1,5%. Заключение. При использовании рассмотренного метода время обращения к сигналу самой высокой частоты — пятой гармонике — не превысило десятой доли периода. Ключевые слова: цифровая обработка сигналов; время обращения; определение Фурье-спектров полигармонических сигналов.

Список литературы

1. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 c.
2. Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1962. 236 с. EDN: WJJGFN
3. Серебренников М.И., Первозванский Л.А. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 1965. 244 с.
4. Трахтман А.М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов = Спектральная теория сигналов. М.: Сов. радио, 1972. 352 с.
5. Воллернер Н.Ф. Аппаратурный спектральный анализ сигналов. – М: Сов. радио, 1977. 208 с.
6. Орнатский П.П. Теоретические основы информационноизмерительной техники. Киев: Вища школа, 1976. 430 с.
7. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Пер. с франц. М.: Мир, 1983. Т. 1. 312 с.
8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 2. М.: Наука, 2022. 464 с.
9. Меньшиков В.П. Определение параметров гармонических сигналов по минимуму мгновенных отсчетов / Ин-т физики СО АН СССР. Красноярск, 1984. 7 с. (Препринт / АН СССР, Сиб. отделение, Ин-т физики им. Л.В. Киренского; ИФСО-262Ф).