doi:
УДК: 517.977.5

Метод декомпозиции в задачах аналитических исследований многомерных автоматических систем

Шамберов В. Н., Согонов С. А. Язык статьи: русский

Аннотация

Предлагаемый в работе подход ориентирован на точные аналитические методы исследования нелинейных динамических систем, имеющих сложную структуру пространства состояний. В основе подхода лежит метод декомпозиции пространства параметров системы, позволяющий исследовать поведение исходной многосвязной системы по динамическому поведению составляющих ее базовых подсистем (как линейных, так и нелинейных), не образующих между собой замкнутой системы и имеющих более низкую размерность пространства состояний. Такой подход позволяет аналитически строго доказывать существование определенных периодических движений в системе, как собственных, так и вызванных внешними периодическими воздействиями. В большинстве практических случаев метод помогает осуществить «разбиение» пространства параметров системы на области качественно различного ее динамического поведения. Ключевые слова: многомерная нелинейная автоматическая система, точный аналитический метод, пространство состояний, линейное преобразование переменных состояния, декомпозиция пространства параметров

Список литературы

1. Нелепин, Р.А. Точные аналитические методы в теории нелинейных автоматических систем (с примерами из судовой автоматики): монография. - Л.: Судостроение, 1967. - 447 с.
2. Алгоритмический синтез нелинейных систем управления: монография / Неле-пин Р.А., Камачкин А.М., Туркин И.И., Шамберов В.Н.; Под ред. Р.А.Нелепина. – Л.: ЛГУ. 1990. – 240 с.
3. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Вопросы теории устойчивости многомерных нелинейных систем с точки зрения декомпозиции их пространства параметров // Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям (ЕРУГИНСКИЕ ЧТЕНИЯ - 2013): тез. докладов Международной научной конференции. Гродно, 13 – 16 мая 2013 г. – Часть 1. – Мн.: Институт математики НАН Белоруси, 2013. С. 80.
4. Шамберов В.Н., Согонов С.А. Метод декомпозиции в задачах аналитических исследований многомерных автоматических систем // Актуальные проблемы морской энергетики: материалы четвертой Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 12 – 13 февраля 2015 г. – Санкт-Петербург. 2015. С. 193 – 196.
5. Лурье А.И. Современные проблемы механики. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. - М. – Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1951. - 216 с.
6. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Определение бифуркационной структуры пространства параметров методом декомпозиции / Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж, Изд-во «Научная книга», № 4(50),2012.С.11 – 13.
7. Камачкин А.М., Согонов С.А., Шамберов В.Н. Вынужденные периодические решения нелинейных многосвязных систем / Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал №1(55). ООО Издательство «Научная книга», Воронеж. 2014 г. С. 8 -12.
8. Шамберов В.Н. Влияние некулоновского сухого трения на устойчивость автоматических систем / Доклады Академии Наук. М.: 2005, том 401, №2, с. 193 - 195.
9. Аунг Пьйоэ Вин, Шамберов В.Н. Вынужденные колебания в системе с сухим трением, находящейся под внешним гармоническим воздействием / Системы управления и информационные технологии. Научно-технический журнал №4(58). ООО Издательство «Научная книга», Москва - Воронеж. 2014 г. С. 4 -7