doi:
УДК: 629.5.015.4

ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Миронов М. Ю.
Язык статьи: русский

Аннотация

Работа посвящена управлению жесткостными и прочностными свойствами конструкций, размещаемых на СУО - сплошных упругих основаниях (распределенных системах податливых опор, грунтах, снеговом покрове, поверхности спокойной жидкости, заполнителях трёхслойных композитов). На основе матричных методов анализа чувствительности построены и программно реализованы эффективные итерационные алгоритмы проектирования конечно-элементных моделей балок на упругих основаниях постоянной и переменной по длине жесткости на основе удовлетворения условий оптимальности Куна-Таккера. Используется балочный МКЭ в варианте метода перемещений, аналитические и полуаналитические методы получения производных от локальных, а также интегрально осредненных по пространству конструкции перемещений, метод простых итераций с релаксационным сглаживанием, методы линеаризации рекуррентных соотношений условий оптимальности и сведения условной задачи минимизации к безусловной с помощью множителей Лагранжа. Для конечно-элементной модели непризматической балки на СУО с большим числом КЭ решены задачи о конфигурациях минимальной массы под распределенной и локализованной нагрузкой, при различных соотношениях изгибной жесткости конструкции и жесткости основания. Предложено использовать оптимизацию в качестве расчетного обоснования системы промежуточных подкреплений для повышения жесткости пограничного слоя между обечайкой и легким заполнителем в сэндвич-конструкциях. Получены пригодные для применения в создании эффективных трехслойных конструкций из полимерных композитов результаты. Показано эффективное управление распределением по конструкции массы и жесткости с высокими относительными выигрышами в изопериметрической постановке. Определены направления исследований влияния характера распределения жесткости основания и учета поперечного сдвига в балке на рациональные распределения её изгибной жесткости по длине. Ключевые слова: непрямые методы оптимизации, анализ чувствительности, балочные конечные элементы, упругое основание, эффекты локализации, производные от перемещений, множители Лагранжа

Список литературы

1. Стрекнёва М.А. Моделирование изгиба корпуса судна при спуске методом конечных элементов, Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук. Материалы III научно-практической всероссийской конференции (школы-семинара) молодых ученых 24-25 апреля 2017 г.– Тольятти: Изд. Качалин А.В., 2017, с. 557-562.
2. Mironov M.Yu., The numerical estimate of the overall strength of the hull during the descent, XXII International Conference “Mathematical and computer simulation in mechanics of sol-ids and structures – MCM 2017”, Fundamentals of static and dynamic fracture, September 25-27, Book of Abstracts, St. Petersburg, Russia, 2017, ISBN 978-5-9651-1086-5, s. 131-132.
3. Миронов М.Ю., Стрекнёва М.А. Разработка конечного элемента балки на упругом основании с учётом влияния поперечного сдвига, Конф. по строительной механике корабля памяти профессора В.А. Постнова, 13-14 декабря 2017г., Тезисы докладов, СПб.: Изд-во ФГУП «Крыловский государственный научный центр». 2017, с.189-190.
4. Родионов А.А. Математические методы оптимального проектирования конструкций судового корпуса, Л., Судостроение, 1991 г.
5. Миронов М.Ю., Родионов А.А. Непрямые методы оптимизации в управлении свойствами конечно-элементных моделей жестких пластин, «Строительная механика и расчет сооружений», № 6 (215), 2007 г., с. 58-62.
6. Миронов М.Ю., Бренс П.А., Родионов А.А. Управление динамическими параметрами моделей перекрытий с учетом деформаций поперечного сдвига, Конференция по строительной механике корабля памяти акад. Ю.А. Шиманского. Тезисы докладов, ФГУП ГНЦ ЦНИИ им. А.Н. Крылова, СПб, 2008 г., с.69-70.
7. Миронов М.Ю., Строганова О.С., Фрумен А.И. Проектирование многослойной цилиндрической оболочки подводного аппарата, Труды Крыловского государственного научного центра. Теория корабля и строительная механика, вып. 75 (359), СПб., 2013, с. 79-88.
8. Миронов М.Ю. К анализу чувствительности нестационарных откликов конечно-элементных моделей балочных конструкций, Труды Крыловского государственного научного центра. Специальный выпуск 2, СПб., 2020 г., с. 103-109.
9. Миронов М.Ю. Оптимизация многоэлементных моделей конструкций с интегральными ограничениями нестационарных откликов, Труды Крыловского государственного научного центра. № 400, СПб., 2022 г., с. 79-88.
10. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD 15: Учебный курс – СПб.: Питер, 2011 – 400 с.
11. Коршунов В.А., Родионов А.А. Введение в метод конечных элементов: учеб. пособие / В.А. Коршунов, А.А. Родионов. – СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2016. – 89 с.
12. Родионов А.А. Строительная механика корабля: учебник / А.А. Родионов. – СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2013. – 162 с.
13. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим. – Л.: Судостроение, 1974. – 344 с.
14. Хог. Э, Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций, пер. с англ. С.Ю. Ивановой и А.Д. Ларичева п/р Н.В. Баничука, М.: Мир, 1988. – 428 с.
15. Кульцеп А.В., Манухин В.А. Конечные элементы ребер жесткости для расчета подкрепленных пластинчатых конструкций. Сб. научн.трудов СПбГМТУ «Прочность судовых конструкций», СПбГМТУ, 1994, с. 51-64.
16. Лукьянова Л.Е., Манухин В.А. Матрицы жесткости стержня при сложном изгибе с учетом кручения. Морские интеллектуальные технологии. Спец. вып. №4, СПб, НИЦ МОРИНТЕХ, 2011, с.3-6.
17. Волков Е.А., Манухин В.А., Постнов В.А. Семейство гибридных конечных элементов для динамического анализа упругих систем. Сб. научн. трудов ЛКИ «Устойчивость и динамика судовых конструкций», ЛКИ, 1985, с. 9-16.
18. Дисковский А.А., Кагадий Л.П., Пасечник И.В. Задача оптимизации упругого основания балки, Восточно-Европейский журнал передовых технологий, вып. 2/5(38), 2009 – с. 47-50.
19. Баничук Н.В., Барсук А.А., Иванова С.Ю., Макеев Е.В., Неиттаанмаки П., Туовинен Т. Анализ и оптимизация устойчивости балок на сплошном упругом основании, ч.1 Балки конечной длины, М.: ИПМ им. А.Ю. Ишлинского РАН, препринт №1144, 35 с.
20. Правила классификации и постройки морских судов. Часть XVI. Конструкция и прочность судов из полимерных композиционных материалов, НД № 2-020101-124, Российский Морской Регистр Судоходства, СПб, 2020.
21. DNV Rules for Classication: Yachts. Part 2 Materials and Welding. Ch. 3 Non-metallic ma-terials, 2021.
22. International Standard ISO 12215-6, Small craft- Hull construction and scanting, Part 5,6: 2008.
23. Х. Дю Плесси Малотоннажные суда из стеклопластика: пер. с англ., Л.: Судостроение, 1979 г. – 343 с.
24. Правила классификации и постройки морских судов. Часть XVI. Конструкция и прочность корпусов судов и шлюпок из стеклопластика, НД № 2-020101-087, Российский Морской Регистр Судоходства, СПб, 2016.
25. Koissin V. and Shipsha A. Modeling of quasi-static response of sandwich structures subject to local loading. In: Proc. of the 6th International Conference on Sandwich Structures (ICSS-6), Fort Lauderdale, USA, 2003;732-741.
26. Назаров А.Г. Особенности импортозамещения заполнителей трехслойных конструкций из композитных материалов в судостроении, https://compositeworld.ru/articles/materials/id62becec2f1a59700123c3c44 .
27. Стрелец–Стрелецкий Е.Б., Журавлев А.В., Водопьянов Р.Ю., под ред. академика РААСН, докт. техн. наук, проф. А.С. Городецкого, ЛИРА–САПР. Книга I. Основы. – Издательство LIRALAND, 2019.– 154с.