doi: 10.52899/24141437_2026_02_159
УДК: 539.3

Оценка влияния слабо искривлённых трещин на напряжённо-деформируемое состояние судовых корпусных конструкций и сварных швов

Самаров Е. К., Ионченкова Я. Ю.
Язык статьи:
Ссылка для цитирования: Ионченкова Я.Ю., Самаров Е.К. Оценка влияния слабо искривлённых трещин на напряжённо-деформируемое состояние судовых корпусных конструкций и сварных швов // Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. 2026. Т. 5, № 2. С. 159–165. DOI: 10.52899/24141437_2026_02_159 EDN: LBDTYN

Аннотация

Актуальность. Анализ напряжённо-деформированного состояния судовых корпусных конструкций и сварных швов, содержащих дефекты в виде трещин, — критически важная задача для обеспечения прочности и долговечности морских судов. Особый интерес представляют слабо искривлённые трещины, форма которых наиболее близка к реальным дефектам, возникающим в конструкциях. Точная оценка их влияния на концентрацию напряжений в окрестности вершины трещины необходима для прогнозирования развития разрушения. Цель. Разработать математическую модель и оценить влияние слабой кривизны полубесконечной трещины на локальное напряжённо-деформированное состояние и коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины для судовых корпусных конструкций и сварных швов. Методы. В работе используется метод возмущений, основанный на разложении решения в асимптотический ряд по малому параметру, характеризующему кривизну трещины. Для построения поправок к решению применяется аппарат весовых функций, позволяющий получить интегральное представление для коэффициентов интенсивности напряжений. Результаты. Получены явные асимптотические формулы для коэффициентов интенсивности напряжений, которые показывают, что влияние кривизны трещины на локальное напряжённо-деформированное состояние носит интегральный характер и определяется всей историей изменения кривизны вдоль трещины. Заключение. Разработанный алгоритм позволяет с требуемой точностью оценить напряжённо-деформированное состояние в окрестности вершины слабо искривлённой трещины. Полученные результаты могут быть использованы для уточнения критериев прочности и долговечности судовых конструкций при наличии дефектов сложной формы. Ключевые слова: полубесконечная слабо искривлённая трещина, напряжённо-деформируемое состояние, асимптотика решения в окрестности угловой точки, коэффициент интенсивности напряжений

Список литературы

1. Rice J.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1968. Vol. 35. P. 379–386.
2. Cherepanov G.P. Mechanics of Brittle Fracture. McGraw-Hill, 1979. 950 p.
3. Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // Journal of Applied Mechanics. 1957. Vol. 24. P. 109–114.
4. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // Journal of Applied Mechanics. 1957. Vol. 24. P. 361–364. doi: 10.1115/1.4011547
5. Bueckner H.P. A novel principle for the computation of stress intensity factors // Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik & Mechanik. 1970. Vol. 50, N. 9. P. 529–546.
6. Freund L.B. Dynamic fracture mechanics. Cambridge University Press, 1990. 563 p.
7. Parton V.Z., Morozov E.M. Elastic-plastic fracture mechanics. Moscow: Mir, 1978. 504 p.
8. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решений эллиптических краевых задач в области с коническими точками // Math. Naсhr. 1974. № 2. С. 286–289. EDN: NZPAMP
9. Movchan A.B., Nazarov S.A., Polyakova O.R. The quasistatic growth of a semi-infinite crack in a plane containing small defects // C.R. Acad. Sci. Paris. Ser. II. 1991. Vol. 313, N. 11. С. 1223–1228.
10. Sih G.C. Handbook of Stress-intensity factors: stress intensity factors solutions and formulas for reference. Bethlehem: Lehigh University, 1973. 423 p