doi:
UDK: 629.563.82

FEATURES OF BUILDING MATHEMATICAL MODELS AND ALGORITHMS TO CALCULATE THE PARAMETERS OF MOTION OR EQUILIBRIUM

Мелконян А. Л., Бабанин Н. В., Титова Ю. Ф.
Article language: английский

Annotation

The basis of the engineer’s activity is the modeling of mechanical processes occurring in the natural environment and in the world of technology. At the same time, the developed models, on the one hand, should be the simplest, and on the other hand, they would reflect the ongoing processes with sufficient accuracy for practice. It is obvious that obtaining the values of the parameters of motion (or equilibrium) of interest to us, is not possible without the use of mathematical methods, which, if chosen incorrectly, can lead to a significant discrepancy between the calculation results and the behavior of a real object. The goal of this work is the formulation of recommendations, the implementation of which will lead to the construction of more optimal (the simplest, but sufficiently correct) models and computational algorithms. In the work an analysis of the processes of deformation and movement of mechanical systems is performed for several tasks that are quite typical for engineering activities, the features that take place are identified, recommendations are formulated for the design of mathematical models for these tasks, as well as algorithms for calculating the parameters of ongoing processes. Particular attention was paid to the control of simulation accuracy. Keywords: mathematical model, calculation algorithm, process parameters, simulation accuracy control, stability compliance

Bibliography

Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука, 1982
Марчук Г.И. Молодым о науке. М.: Молодая гвардия, 1980
Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М. : Наука, 1979
Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1974
Чувиковский В.С. Численные методы в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1976
Эльсгольц Л.С. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969
Плотников А.М., Чувиковский В.С. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей. Часть 1. Учебное пособие. Ленинград, ЛКИ, 1987
Плотников А.М., Чувиковский В.С. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей. Часть 2. Учебное пособие. Ленинград, ЛКИ, 1988
Верховодко А.З., Матлах А.П., Мелконян А.Л. Методические указания к демонстрационным лабораторным работам с применением ЭВМ по курсу теоретической механики. Ленинград, ЛКИ, 1989
Кулеш Ю.Н., Мелконян А.Л., Рощанский В.И., Скворцов В.Я. Решение учебно-исследовательских задач статики в судостроении (с использованием численных методов и ЭВМ). Методические указания, Ленинград, ЛКИ, 1988
Кулеш Ю.Н., Мелконян А.Л., Скворцов В.Я. Учебно-исследовательские задачи пространственной статики в судостроении (с использованием ЭВМ). Метод. Указания к УИРС по статике, Ленинград, ЛКИ, 1989
Мелконян А.Л. Численное моделирование процесса движения материальной точки. Метод. Указания, СПб, Изд. Центр СПбГМТУ, 2005